San Bernardo era la denominación de la plaza, aunque actualmente es una calle, que se llamó así por el convento de este mismo nombre, edificado en 1592, por el padre Peñalosa y el obispo Suárez Figueroa.
En este año llegaron a Gran Canaria las primeras monjas de esta Orden y siete años más tarde los holandeses de Van der Does redujeron el edificio a cenizas, por lo que fue reedificado en unas casas situadas frente al convento de Santa Clara, quedando el nombre de San Bernardo para toda la zona.
San Bernardo era en realidad una plaza cerrada con bancos centrales y una espesa arboleda.
Para prolongar la calle de San Francisco, actual General Bravo, hasta el Paseo de los Castillos, actual Bravo Murillo, se abrió en 1893 la calle Pérez Galdós. Igualmente se prolongó la calle Cano hacia la nueva de Viera y Clavijo. La plaza quedó entonces abierta en la confluencia San Francisco-Pérez Galdós y Cano-Viera y Clavijo.
En 1906 se iniciaron los trabajos de la llamada Gran Vía de Las Palmas, que en 1909 ya enlazaba con la transversal Domingo J. Navarro. La Gran Vía se llamó luego Alfonso XIII, después Fermín Galán y García Hernández, posteriormente General Franco y ahora Primero de Mayo.
La apertura de San Bernardo a la llamada entonces General Franco tuvo lugar en 1951. La plaza quedaba abierta por todas las vías adyacentes, por lo que pasó a llamarse calle.
